Tο Σωματείο ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΟΙ ΦΙΛΟΙ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ, νομικό πρόσωπο ιδιωτικού δικαίου με σκοπούς αμιγώς κοινωφελείς, ιδρύθηκε το 1953 από επίλεκτους πολίτες των Αθηνών, με πρωτοβουλία της λυρικής τραγουδίστριας Αλεξάνδρας Τριάντη και του ευπατρίδη Λάμπρου Ευταξία, οι οποίοι είχαν ως όραμα τη δημιουργία του Μεγάρου Μουσικής Αθηνών, του πρώτου, στην Ελλάδα, κέντρου για τη στέγαση καλλιτεχνικών εκδηλώσεων υψηλού επιπέδου.
Το 1955 ο Σύλλογος ανέθεσε την εκπόνηση των προσχεδίων του Μεγάρου στο αρχιτεκτονικό γραφείο του Κωνσταντίνου Α. Δοξιάδη, ο οποίος επέλεξε και τη θέση του οικοπέδου, προκειμένου να εγκριθεί η παραχώρησή του από το κράτος. Η παραχώρηση ολοκληρώθηκε με τον Ν. 3700/1957, ενώ μεσολάβησε μια ακόμη επταετία μέχρι την απομάκρυνση των εκεί εγκατεστημένων στρατιωτικών μονάδων και τη μεταγραφή του οικοπέδου.
Ο Σύλλογος ανέλαβε τις δαπάνες για την περίφραξη του οικοπέδου και για την εκπόνηση των πρώτων μελετών από Γερμανούς Αρχιτέκτονες και Ακουστικολόγους. Στις 21 Μαϊου του 1976 έγινε η κατάθεση του θεμελίου λίθου από τον τότε Πρωθυπουργό Κωνσταντίνο Καραμανλή και το 1977 άρχισε η κατασκευή του δομικού σκελετού του κτιρίου.
Πρώτος Πρόεδρος του Συλλόγου διετέλεσε ο Λάμπρος Ευταξίας, ο οποίος χρηματοδότησε εξ ιδίων και δια του Ιδρύματος Σταματίου Δεκόζη Βούρου, του οποίου ήταν Διοικητής – Διαχειριστής, τις μελέτες και τις εργασίες οικοδομής από τη θεμελίωση του κτιρίου μέχρι την αποπεράτωση του εκ μπετόν αρμέ σκελετού.
Τον Λ. Ευταξία διαδέχθηκε στην προεδρία το 1968 η Αλεξάνδρα Τριάντη, η οποία στη συνέχεια κληροδότησε στον Σύλλογο όλη την ακίνητη περιουσία της, και εκείνην ο Χρήστος Λαμπράκης (1977-2009), που καθόρισε αποφασιστικά την πορεία του Συλλόγου με τη σύλληψη και εφαρμογή πλήθους πολιτιστικών και εκπαιδευτικών προγραμμάτων.
Το 1981, με πρωτοβουλία του Χρήστου Λαμπράκη, υπεγράφη σύμπραξη του Συλλόγου Οι Φίλοι της Μουσικής με το Ελληνικό Δημόσιο για την ίδρυση του Οργανισμού Μεγάρου Μουσικής Αθηνών (ΟΜΜΑ). Έκτοτε και με τη γενναία επιχορήγηση όλων των ελληνικών Κυβερνήσεων, οι οποίες αναγνώρισαν την εθνική σημασία του έργου, κατέστη δυνατή η αποπεράτωση των κτιριακών εγκαταστάσεων του Μεγάρου και η εξασφάλιση της λειτουργίας του.
Στο Δ.Σ. του ΟΜΜΑ μετέχουν εκ του ιδρυτικού του νόμου και εκπρόσωποι του Συλλόγου Οι Φίλοι της Μουσικής, ενώ μέχρι το 2010, ο Σύλλογος συμμετείχε στην κατάρτιση του καλλιτεχνικού προγράμματος του Μεγάρου με τη σύσταση Γνωμοδοτικού Συμβουλίου, που αποτελούσαν προσωπικότητες της Μουσικής και των Τεχνών.
Το 1991, με την έναρξη λειτουργίας του Μεγάρου, ο Σύλλογος ίδρυσε την «Καμεράτα – Ορχήστρα των Φίλων της Μουσικής», η οποία έκτοτε διαπρέπει διεθνώς και έχει αποσπάσει μεγάλες διακρίσεις για το καλλιτεχνικό, εκπαιδευτικό και δισκογραφικό της έργο.
Το 1997, χάρη στη γενναιόδωρη χορηγία του Ιδρύματος Λίλιαν Βουδούρη, ο Σύλλογος εγκαινίασε την «Μεγάλη Μουσική Βιβλιοθήκη της Ελλάδος Λίλιαν Βουδούρη», η οποία αποτελεί πρότυπο ερευνητικό κέντρο διεθνώς. Στεγάζεται, μαζί με τις υπηρεσίες του Συλλόγου, στον ειδικά διαμορφωμένο χώρο των νέων κτιριακών εγκαταστάσεων του Μεγάρου με πρόσβαση στο Αίθριο.
Σε όλη τη διάρκεια της παρουσίας του, από το 1953 μέχρι σήμερα, ο Σύλλογος πραγματοποιεί παράλληλα πλήθος δράσεων, όπως ορίζονται στο Καταστατικό του, με σκοπό: τη χορήγηση υποτροφιών σε νέους καλλιτέχνες, την ανάπτυξη εκπαιδευτικών και ερευνητικών προγραμμάτων, τη διοργάνωση καλλιτεχνικών εκδηλώσεων, την υποστήριξη και προβολή της ελληνικής μουσικής δημιουργίας, τη σύνταξη ή οικονομική ενίσχυση μελετών, ερευνών και εκδόσεων πολιτιστικού και εκπαιδευτικού περιεχομένου.
Για την πραγματοποίηση των αποκλειστικώς κοινωφελών σκοπών του, ο Σύλλογος, φορέας ιδιωτικός που δεν λαμβάνει καμια τακτική επιχορήγηση, στηρίζεται αποκλειστικά στα περιουσιακά στοιχεία που του διέθεσαν τα ιδρυτικά του μέλη και στη γενναιοδωρία της ιδιωτικής χορηγίας, χωρίς την οποία δεν θα μπορούσε να επιτύχει τους σκοπούς του.
Με την ευκαιρία συμπλήρωσης 60 χρόνων από την ίδρυσή του, τον Δεκέμβριο του 2013, η Ακαδημία Αθηνών απένειμε στον Σύλλογο Βραβείο, ως ένδειξη αναγνώρισης «για την πολυετή και εξέχουσα προσφορά του στο χώρο του πολιτισμού, των τεχνών, της παιδείας και ιδίως της μουσικής».
Τον Χρήστο Λαμπράκη διαδέχθηκε μετά τον θάνατό του (2009) στην προεδρία του Συλλόγου ο τότε Αντιπρόεδρος κ. Κωνσταντίνος Πυλαρινός. Από τον Ιούνιο του 2011, Πρόεδρος Δ.Σ. του Συλλόγου είναι ο κ. Πάνος Δημαράς. Διευθυντής του Συλλόγου από το 2017 είναι ο κ. Αλέξανδρος Χαρκιολάκης και Διευθύντρια της Μουσικής Βιβλιοθήκης από το 2005 η κυρία Στεφανία Μεράκου.